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供稿：理學(xué)院 劉月  攝影：王少康、 李言  編輯：盧俊峰

    2009年3月19日下午，由研究生院主辦，理學(xué)院承辦的第十期“名家講壇”在中心教學(xué)樓報(bào)告廳成功舉辦。本次“名家講壇”邀請(qǐng)到國(guó)際著名數(shù)學(xué)家、中國(guó)科學(xué)院院士、美國(guó)科學(xué)與藝術(shù)院院士、全國(guó)政協(xié)常委田剛教授進(jìn)行了題為“幾何與分析”的精彩學(xué)術(shù)報(bào)告。學(xué)術(shù)報(bào)告由我校名譽(yù)校長(zhǎng)王越院士主持。研究生工作部部長(zhǎng)郝洪濤，理學(xué)院黨委書(shū)記何明，院長(zhǎng)胡長(zhǎng)文，數(shù)學(xué)系主任楊國(guó)孝以及全校五百余名師生到場(chǎng)聆聽(tīng)田院士的學(xué)術(shù)報(bào)告。

    報(bào)告會(huì)首先由我校名譽(yù)校長(zhǎng)王越院士代表學(xué)校向田院士致歡迎辭。王越指出，數(shù)學(xué)研究具有深刻的內(nèi)涵，當(dāng)今幾何與數(shù)學(xué)分析是研究領(lǐng)域的前沿課題，具有極大的發(fā)展空間，田院士作為杰出的數(shù)學(xué)家，在數(shù)學(xué)以及相關(guān)領(lǐng)域例如數(shù)學(xué)物理方面具有獨(dú)到的眼光和杰出的貢獻(xiàn)，舉辦這樣的講座對(duì)促進(jìn)我校的學(xué)科建設(shè)和拓寬廣大師生的視野有極大的幫助。

    本次學(xué)術(shù)報(bào)告田院士就幾何學(xué)，拓?fù)鋵W(xué)，尤其是對(duì)“千禧年數(shù)學(xué)難題”之一的龐加萊猜想進(jìn)行了細(xì)致的講解。田院士首先回顧了數(shù)學(xué)尤其是幾何學(xué)的發(fā)展道路?！叭藨?yīng)當(dāng)思考，從表面現(xiàn)象出發(fā)，但應(yīng)當(dāng)想得更深?！碧镌菏恳赃@句話(huà)來(lái)概括獨(dú)創(chuàng)思維在數(shù)學(xué)中的深刻作用。當(dāng)同時(shí)代的希臘人漫步在愛(ài)琴海岸，歌頌諸神的功績(jī)時(shí)，畢達(dá)哥拉斯已率先提出地球是圓形的猜想，并測(cè)量了地球的直徑。歐幾里德，波爾約父子等一系列的科學(xué)家不斷用開(kāi)拓的精神延展幾何的研究范圍。從初等、具象、描述一般映射的歐式幾何到空間和物理觀(guān)念更加廣闊的羅氏和黎曼幾何，無(wú)數(shù)科學(xué)家在蒙昧與探索中艱難前行。但是，總有些閃光人物為數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了跨時(shí)代的貢獻(xiàn)。

    田院士介紹，1904年，法國(guó)數(shù)學(xué)家龐加萊在一篇論文中提出了一個(gè)看似很簡(jiǎn)單的拓?fù)鋵W(xué)的猜想：在一個(gè)三維空間中，假如每一條封閉的曲線(xiàn)都能收縮到一點(diǎn)，那么這個(gè)空間一定是一個(gè)三維的圓球。但1905年發(fā)現(xiàn)提法中有錯(cuò)誤，并對(duì)之進(jìn)行了修改，被推廣為：“任何與n維球面同倫的n維封閉流形必定同胚于n維球面?！焙髞?lái)，這個(gè)猜想被推廣至三維以上空間，被稱(chēng)為“高維龐加萊猜想”。在解釋龐加萊猜想如何從低維擴(kuò)展到高維的過(guò)程，田院士舉出一個(gè)形象的例子：“在大學(xué)一年級(jí)我們學(xué)習(xí)微積分時(shí)，低維中求微積分的方法是唯一的，但到高維的情況下呢？譬如有一個(gè)光滑的球面，我們可以沿著多個(gè)方向求積分，那么求解的方法就非常多了，這時(shí)微分的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化?！蓖瑯拥模诮鉀Q龐加萊猜想時(shí)，由于我們生活在三維空間中，所以無(wú)法直接對(duì)一個(gè)三維球體一覽無(wú)遺，但是，我們可以通過(guò)二維情況下的球體來(lái)進(jìn)行類(lèi)比。田院士向在座師生介紹了現(xiàn)今研究龐加萊猜想的兩種主要方法：Ricci流與拓?fù)浞椒?，并分析了兩種方法的優(yōu)劣。田院士的精彩演說(shuō)不時(shí)博得陣陣掌聲。

    提問(wèn)環(huán)節(jié)中，田院士針對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)界的前沿難題以及數(shù)學(xué)之美給出了深入淺出的解答，風(fēng)趣幽默的語(yǔ)言將現(xiàn)場(chǎng)氣氛推向了高潮，王越院士也就此發(fā)表了獨(dú)到觀(guān)點(diǎn)：“數(shù)學(xué)之美，在于簡(jiǎn)約和對(duì)稱(chēng)”。

    最后，王越院士代表學(xué)校向田院士贈(zèng)送紀(jì)念品并再次感謝田院士給我校師生帶來(lái)的一場(chǎng)高水平學(xué)術(shù)報(bào)告。本次報(bào)告是研究生院、理學(xué)院拓寬理科國(guó)際化視野，向國(guó)際一流大師學(xué)習(xí)，增進(jìn)交流與合作的一次重要活動(dòng)，旨在激發(fā)廣大師生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，對(duì)于高水平創(chuàng)新型人才培養(yǎng)具有重要意義。